Page 241 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

Menentukan Panjang Sisi dan Besar Sudut yang
Contoh 3
Belum Diketahui Dari Dua Bangun Datar Sebangun

Perhatikan gambar di bawah ini.

C
22,6 o
15 cm D y o
E H
z o

20 cm
x o
F 20 cm G A 16 cm B

Bangun ABCD dan EFGH sebangun.
Tentukan:
a. nilai x, y dan z,

b. panjang sisi EF, BC, dan HG,
c. perbandingan luas EFGH dan ABCD.

Alternatif Penyelesaian:

Bangun ABCD dan EFGH sebangun berarti sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai, yaitu:
m∠E = m∠A, m∠F = m∠B, m∠G = m∠C, m∠H = m∠D,

EF = FG = GH = HE
AB BC CD DA

a. Bangun ABCD dan EFGH sebangun dengan sudut-sudut yang bersesuaian
m∠E = m∠A, m∠F = m∠B, m∠G = m∠C, dan m∠H = m∠D,

Sehingga,
m∠G = m∠C ⇔ x = 22,6 o
o
m∠D = 180 – m∠C ⇔ y = 180 – x = 180 – 22,6 = 157,4 (Mengapa?)
o
o
o
o
o
o
o
m∠H = m∠D ⇔ z = y = 157,4
o
o
o
Jadi, nilai adalah x = 22,6 , y = 157,4 , dan z = 157,4
o
o
o
o
o
o
MATEMATIKA 235