Page 241 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018
P. 241

Menentukan Panjang Sisi dan Besar Sudut yang
                        Contoh 3
                                         Belum Diketahui Dari Dua Bangun Datar Sebangun

                   Perhatikan gambar di bawah ini.

                                                                                 C
                                                                           22,6 o
                                     15 cm                       D  y o
                               E               H
                                            z o

                                                             20 cm
                                              x o
                                F       20 cm     G              A     16 cm     B


                   Bangun ABCD dan EFGH sebangun.
                   Tentukan:
                   a.  nilai x, y dan z,

                   b.  panjang sisi EF, BC, dan HG,
                   c.  perbandingan luas EFGH dan ABCD.

                   Alternatif Penyelesaian:

                   Bangun ABCD dan EFGH sebangun berarti sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
                   dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai, yaitu:
                       m∠E = m∠A, m∠F = m∠B, m∠G = m∠C, m∠H = m∠D,

                        EF  =  FG  =  GH  =  HE
                        AB    BC    CD     DA

                   a.  Bangun ABCD dan EFGH sebangun dengan sudut-sudut yang bersesuaian
                       m∠E = m∠A, m∠F = m∠B, m∠G = m∠C, dan m∠H = m∠D,

                       Sehingga,
                       m∠G = m∠C    ⇔    x  = 22,6 o
                                           o
                       m∠D = 180  – m∠C   ⇔   y  = 180  – x  =  180  – 22,6  = 157,4   (Mengapa?)
                                                o
                                                      o
                                                                       o
                                                          o
                                                                 o
                                 o
                                                                               o
                       m∠H = m∠D  ⇔  z  = y  =  157,4
                                            o
                                        o
                                                     o
                       Jadi, nilai adalah x  = 22,6 , y  = 157,4 , dan z  = 157,4
                                                                       o
                                                 o
                                              o
                                       o
                                                               o
                                                         o
                                                                          MATEMATIKA       235
   236   237   238   239   240   241   242   243   244   245   246