Page 100 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

′
= ( ) = (2 + 3) ∆
Sehingga untuk x=2 dan ∆ = 0,2 ,

2
∆ = (2.2 + 3)(0,2) + (0,2) = 1,404 dan dy =( 2.2+3)(0,2)=1,4

Ungkapan lain dari baris di atas adalah untuk menentukan nilai dari sebuah fungsi
pada x=a dapat diambil nilai pendekatnnya disekitara a, yiatu:

( + ∆ ) ℎ ( ) + = ( ) + ’( ) .

CONTOH

Sebuah bola berjari-jari 10 cm, memuai sehingga jari-jarinya menjadi 10,05 cm.

taksirlah pertambahan luas permukaan bola setelah memuai.

Penyelesaian:

2
2
Misalkan jari-jari bola adalah =r, luas permukaan bola adalah L=4 ,
pertambahan jari-jari adalah ∆ = dr= 0,05 cm. maka pertambahan luas permukaan
bola yang sesuai adalah ∆ . Dengan menggunakan differensiak makan ∆ dhampiri

oleh dL.

2
Jika L=4 maka dL= 8

Untuk r= 10 dan dr= 0,05, maka pertambahan luas permukaan bola adalah

2
dL= 8.10.10,05=12567
3.9.1 LAJU YANG BERKAITAN

Telah diketahui bahwa kecepatan sesaat suatu benda pada saat tertentu
merupakan laju perubahan jarak yang berkaitan dengan waktu. Bila air diisikan

kedalam tabbing, maka pertambahan volume air berkaitan dengan pertambahan
tingginya, kedua perubahan (volume dan tinggi air) berkaitan dengan lamanya

waktu pengisisan air. Jadi, pada dasarnya setiap laju perubahan selalu dapat

dinyatakan sebagai laju perubahan terhadap waktu.

Untuk menyeelsaiakan persoalan yang berhubungan dengan laju yang berkaitan,

diperlukan tahap-tahap pengerjaan sebagai berikut:

93
