Page 104 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

SOAL LATIHAN

(BAB III)

1. Tentukan gradient garis singgung pada kurva f di titik yang diberikan.

2
A. ( ) = 3 + 5, (2,3)
2
B. ( ) = 2 + 3 + 5, (−2,5)
C. ( ) = 3 − 5 − 7, (−1,4)
2
2. Buktikan bahwa garis singgung pada kurva = Di titik ( , )
2
0
0
0
berpotongan dengan sumbu X di titik ( , 0).
2
3. Sebuah bisnis berhasil baik sedemikian sehingga keuntungan total
2
(terakumulasi) setelah t tahun adalah 1000 Rupiah.
a. Berapa besar keuntungan selama tahun ketiga (yaitu, antara t=2 dan t=3)?

b. Berapa laju rata-rata keuntungan marjinal selama tengah tahun ketiga

(yaitu, antara t=2 dan t=2,5)?
4. Selama 50 hari pertama terjangkitnya wabah virus influenza pada sebuah

kampus N(t) jumlah siswa yang terdefinisi penyakit ini setelah t hari diberikan
2
oleh fungsi N(t)= 25t-(1/2) , 0≤ ≤ 50. Sketsakan grafik fungsi =N(t)
untuk 0≤ ≤ 50.

5. Carilah f’ dari setiap fungsi f yang diberikan dengan menggunakan definisi
turunan.

3
2
A. ( ) = 4 + 3 − 5. D. ( ) = + 10 − 4
2
2
3
B. ( ) = 2 − 3 + + 5 e. ( ) = ℎ + 2ℎ + 5ℎ − 4
3
4
C. ( ) = − 3 + 3
2
6.. Carilah turunan yang ditunjuk, gunakan limit yang setara.

3
2
3
A. ( ) = 2 + + 5 , carilah f’(x) c. ( ) = + + √5 Carilah f’(x)

2
B. = 3 + 5 + 7, carilah D . ( ) = 2√ + 5 + 4 carilah f’(t)

7. Apakah f terdiferensial pada selang yang ditunjuk.

2
A. ( ) = + 1, [-1,2] d. ( ) = √ , [0,4]

97
