Page 107 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

4.1. MAKSIMUM DAN MINIMUM
4.1.1. MAKSIMUM DAN MINIMUM DARI FUNGSI PADA INTERVAL

TERTUTUP

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menghadapi masalah untuk
medapatkan cara terbaik untuk melakukan sesuatu. Sebagai contoh, kita bermaksud

membangun kandang hewan pada suatu lahan tanah persei panjang yang saah satu
sisinya dibatasi oleh dinding tembok. Biaya

yang dibutuhkan untuk membangun 3 sisi

lainnya adalah $5 per meter, biaya mengecet
dinding tembok $1 per meter, sedangkan uang

yang dimiliki $180. Kita akan menentukan
ukuran kandang hewan agar memperoleh luas

yang sebesar mungkin.

Contoh lainya yaitu, seorang petani ingin

memilih kombinasi tanaman yang dapat menghasilkan keuntugan terbesar. Seorang

dokter ingin memilih dosis terkecil suatu obat yang dapat menyembuhkan penyakit
tertentu. Salah satu dari masalah diatas dapat dirumuskan dengan melibatkan

pemaksimuman dan peminimuman suatu fungsi pada suatu himpunan yang rinci

Andaikan kita diberikan suatu fungsi f dan daerah asal S (seperti gambar di

bawah ini).

= ( )

[ ]

Gambar 4.1.1 Fungsi = ( )
Pertama, kita akan menentukan apakah f memiliki suatu nilai maksimum atau

minimum pada S. Dengan menganggap bahwa nilai-nilai yang demikian itu ada,
kita ingin mengetahui di mana dalam S nilai-nilai tersebut tercapai. Akhirnya kita

100
