Page 173 - Kelas X Matematika BS press

Pada segitiga siku-siku tersebut, diketahui
panjang sisi miring dan sisi di samping sudut
α.

Dengan Teorema Pythagoras, diperoleh pan- 5
jang sisi di depan sudut adalah 3. 3

Dengan demikian, dengan Deinisi 4.1, diper- α
–4
oleh
1 1 5
 csc α = = =
sin α 3 3
5 Gambar 4.30 cos α di kuadran II
1 1 −4
 cot α = = = =
tan α 3 3
−4

b. Dengan pemahaman yang sama dengan bagian a, tan b = – , dengan b
pada kuadran IV, diilustrasikan sebagai berikut.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras,
diperoleh panjang sisi miring, yaitu 20. 12

Akibatnya, dengan Deinisi 4.1, diperoleh b

12 –16
sin b = dan cos b =
20 20
Jadi,
2  12 2 256 + 144
16

2
(sin b) + (cos b) = − 2 + =
   
 20  20 400
    4 400
    = = =1 Gambar 4.31 tan b di kuadran IV
    400
Contoh 4.11

Di daerah pedesaan yang jauh dari bandar udara, kebiasaan anak-anak jika
melihat/mendengar pesawat udara sedang melintasi perkampungan mereka
mengikuti arah pesawat tersebut. Bolang mengamati sebuah pesawat udara

yang terbang dengan ketinggian 120 km. Dengan sudut elevasi pengamat

173
Matematika