Page 177 - Kelas X Matematika BS press

2 2
  b
b
2
(cos α) = cos α =   =
2
c
  c 2
Penekanan yang dapat dibentuk, yaitu
a 2 b 2 a 2 +b 2 c 2
i. sin α + cos α = + = = =1
2
2
c 2 c 2 c 2 c 2
2
2
Jadi, sin α + cos α = 1 (1*)
1
ii. Dengan persamaan (1*), jika ruas kiri dan kanan dikalikan , dengan
sin 2 α
2
sin α ≠ 0, maka diperoleh
1  × sin 2 α+cos 2 α ) = 1 ×1

sin 2 α sin 2 α

1 1 1
⇔ 2 α ×sin + × 2 αcos =
sin 2 α sin 2 α sin 2 α

cos 2 α 1
⇔ 1+ 2 = 2
sin α sin α
1 1 cos α
2
Karena = csc α, = csc α, dan = cot α, maka
=
sin α sin 2 α sin α

cos 2 α
2
↔1+ = = cot α
sin 2 α α
Akibatnya,
cos 2 α 1
⇔ 1+ =
sin 2 α sin 2 α
⇔ 1 + cot α = csc α (2*)
2
2
iii. Dengan menggunakan persamaan (1*), jika ruas kiri dan kanan dikalikan

1
dengan , maka diperoleh
cos 2 α

1 1
 × sin 2 α+cos 2 α ) = ×1
cos 2 α cos 2 α

177
Matematika