Page 179 - Kelas X Matematika BS press
P. 179

Sifat 4.6

                     Untuk setiap besaran sudut α, berlaku bahwa

                                                             2
                             2
                     a.   sin  α + cos  α = 1 ↔ sin  α = 1 – cos  a atau cos  α = 1 – sin  α
                                                                        2
                                                  2
                                     2
                                                                                    2
                                        2
                                2
                     b.  1 + cot  α = csc  α ↔ cot  α = csc  α – 1 atau csc  α – cot  α = 1
                                                                        2
                                                  2
                                                          2
                                                                                2
                             2
                                                           2
                                                                                  2
                                         2
                                                                          2
                     c.   tan  α + 1 = sec  α ↔  tan  α = sec  α – 1 atau tan  α – sec  α = 1
                                                   2
                        Contoh 4.13
                                       o
                              o
                   Misalkan 0  < b < 90  dan tan b = 3
                   Hitung nilai sin b dan cos b.
                        Alternatif Penyelesaian
                   Dengan menggunakan deinisi perbandingan dan identitas trigonometri,
                                     1
                   diperoleh cot b =  .
                                     3                 1
                                                              2
                                             2
                   Akibatnya, 1 + cot  α = csc  α ↔ 1 +   = csc  α
                                     2
                                                       9
                            10                       10     10
                                    2
                          ↔     = csc  α atau csc α =   =       (Mengapa?)
                            9                         9     3
                                    1                  1     3
                   Karena sin b =      , maka sin b =      =     10
                                  csc  b               10    10

                                                       3
                                             2
                   Dengan menggunakan tan  α + 1 = sec  α, diperoleh:
                                                         2
                   3  + 1 = sec  α  →  sec  α = 10 atau sec α =  10 (Mengapa?)
                              2
                                         2
                     2
                                    1                     1      10
                   Karena cos b =       , maka cos = b =     =
                                   csc  b                 10    10












                                                                                        179
                                                                          Matematika
   174   175   176   177   178   179   180   181   182   183   184