Page 16 - BUKU KALIN (bismillah Fix)_Bab 7
P. 16
16. Perhatikan suatu kawat yang tak-terhingga
panjangnya yang berimpit dengan sumbu- positive
2 −1
dan memiliki kerapatan massa ( ) = (1 + )
pada , 0 ≤ ≤ ∞.
a) Hitunglah massa total dari kawat tersebut (contoh 3)
b) Buktikan bahwa kawat ini tidak memiliki pusat
massa. (Dalam pengertian probabilitas, distribusi
Chaucy tidak memiliki nilai rata-rata).
17. Anggaplah merupakan fungsi kontinu yang
∞
terdefinisi pada 0 ≤ < ∞ dengan ∫ ( ) < ∞.
0
Buktikan :
a) Jika lim ( ) ada, maka harus bernilai o;
→∞
b) Mungkin bahwa lim ( ) tidak ada.
→∞
Hitunglah integral tak-wajar jika mungkin, atau buktikan
bahwa integral yang bersangkutan divergen dalam soal
18-26 berikut !
2 1
18. ∫ 19. ∫
1 √1 − 2
1 ( − 1)3 0
