Page 85 - BUKU GABUNGAN revisi 17.11.24_Neat
P. 85
Fisika Modern Terintegrasi Etnosains
= 5.4
2
√1−( )
2
Dengan u adalah kecepatan partikel dan m adalah massa diam, atau
massa yang diukur menurut pengamat yang diam relatif terhadap massa. Dari
persamaan tersebut, tampak bahwa jika nilai kecepatan mendekati nilai
kecepatan cahaya, maka persamaan tersebut menjadi = . .
Contoh Soal
Buktikan bahwa hukum momentum adalah konservatif untuk semua kerangka
acuan S dan S’ untuk tumbukan tak lenting dari gambar 5.1
=
2
√1−( )
2
Jawaban:
pada kerangka S:
= + (− ) = 0
ℎ = = (0) = 0
Oleh karena itu, momentum konservatif dalam kerangka S. Perhatikan bahwa
kita telah menggunakan M sebagai massa dari dua massa gabungan setelah
tumbukan dan memungkinkan dalam relativitas bahwa M tidak selalu sama
dengan 2 m. Dalam kerangka S’:
(0) −2
= ′ + ′ = 2 + 2 2
1
2
2
2
2 2
√1−( 0 ) {√1−[2 /1+( / ] }(1/ ) (1+( / )
2
Kemudian didapat:
2
2
= (1+ / )
2
2
2
2 2
2
{√1−[2 /1+( / ] }(1/ ) (1− / )
Dan diperoleh:
2
2
(1+ / ) −2 −2
′ = =
2
2
2
2
2
2
(1− / ) 1+( / ) 1−( / )
′
′ ℎ = = (− ) = −
2
2
2
2
√1−[(− ) / ] √1−( / )
79
