Page 19 - MATRIKS DAN PERMUTASI

PERMUTASI

Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang
berbeda dari urutan yang semula. Ada tiga jenis permutasi yang diketahui dalam ilmu
matematika.

1. Permutasi dengan n Anggota Berbeda

Ada dua jenis permutasi dengan n anggota berbeda, yaitu permutasi dengan n anggota
berbeda tanpa pengulangan dan permutasi dengan n anggota berbeda yang pengulangan
elemen-elemennya diperbolehkan.
Rumus:

nPr = n! / (n-r)! , r ≤ n

Keterangan:

 n = banyaknya unsur
 r = banyaknya unsur yang ditanyakan

2. Permutasi Jika Ada Beberapa Unsur yang Sama

Permutasi dari unsur yang sama adalah permutasi yang memuat unsur dengan sifat sama
atau identik. Misalnya, pada kata TOMAT terdapat unsur yang sama, yaitu huruf T. Dari
huruf-huruf pada kata TOMAT dapat disusun kata baru, yaitu MOTTA, TAMOT,
ATTOM, dan seterusnya.
Rumus banyak permutasi n unsur yang memuat r unsur yang sama:

nPr = n! / r! , r ≤ n

banyak permutasi n unsur yang memuat p, q, r, ..., x unsur yang sama:

n! / p! q! r! ... x!

3. Permutasi Melingkar

Permutasi siklis atau permutasi melingkar adalah permutasi yang disusun menurut suatu
putaran tertentu.
Rumus:

Ps (n) = (n-1)!

Keterangan: