Page 23 - Tugas Flipbook_Nunuk Umami

G. KEDUDUKAN GARIS TERHADAP LINGKARAN

Secara geometri ada tiga kedudukan garis terhadap lingkaran, yaitu :

  

(i) Garis memotong L (ii) Garis menyinggung L (iii) Garis tidak memotong L
Syarat : D > 0 Syarat : D = 0 Syarat : D < 0

2
Dengan D = Diskriminan = b – 4ac.

Contoh 7
Tentukan posisi garis y = 3x + 2 terhadap L  x + y + 4x – y + 1 = 0 !
2
2
Jawab :
2
2
Subtitusi garis y = 3x + 2 ke L  x + y + 4x – y + 1 = 0, diperoleh:
2
 x + (3x + 2) + 4x – (3x + 2) + 1 = 0
2
2
 10x + 13x + 3 = 0 sehingga nila a = 10, b = 13 dan c = 3
Nilai D = b – 4ac = 169 – 4.10.3 = 49 > 0
2
Karena diperoleh D > 0 maka garis y = 3x + 2 memotong ligkaran L di dua
titik yang berlainan.

21