Page 24 - Tugas Flipbook_Nunuk Umami

H. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

1. Pers. Garis singgung lingkaran Melalui Titik pada Lingkaran
g
Garis g disebut garis singgung Lingkaran L di
A(x1, y1) titik A(x1, y1).

 Catatan :
P(a, b) 1. Titik A harus pada lingkaran L.
2. AP tegak lurus dengan garis singgung g.

Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran di titik A(x 1 , y1) :

Pers. Lingkaran Pers. Garis Singgung

2 2 2 2
x + y = r x1x + y1y = r
2 2 2 2
(x – a) + (y – b) = r (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r
A B
2
2
x + y + Ax + By + C = 0 x1x + y1y + (x + x1) + (y + y1) + C = 0
2 2

Contoh 8
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran :
2
2
a. L  x + y = 5 di titik A(1, -2)
2
2
b. L  (x + 3) + (y – 2) = 58 di titik B(0, 9)
2
2
c. L  x + y + 4x + 8y – 21 = 0 di titik C(2, 1)
Jawab :
2
2
2
a. PGS L  x + y = 5 di titik A(1, -2) berarti x1 = 1, y1 = – 2 dan r = 5
2
PGS  x1x + y1y = r  x – 2y = 5 atau x – 2y – 5 = 0. Jadi persamaan
garis singgungnya adalah x – 2y – 5 = 0.

2
2
b. PGS L  (x + 3) + (y – 2) = 58 di titik B(0, 9) berarti x1 = 0, y1 = 9, a =
2
- 3, b = 2, r = 58
2
PGS  (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r
22