Page 19 - Afifah Rif'at F._ 1951500041_Flipbook

Syarat memaksimumkan keuntungan adalah u’(x) = 0
3
2
u (x) = – 5x + 10x + 20x

2
u’(x) = - 15x + 20x + 20 (disederhanakan dibagi -5)
2

u’(x) = 3x - 4x – 4

- u’(x) = 0
2

3x - 4x – 4 = 0
( 3x + 2 ) ( x – 2 ) = 0

x = - ( tidak memenuhi ) atau x = 2

Nb :
karena x mewakili jumlah unit/barang, tidak mungkin negatif sehingga yang

memenuhi x = 2.
3
2
- x = 2 disubstitusikan ke u (x) = – 5x + 10x + 20x sehingga diperoleh
2
3
u (x) = – 5 (2) + 10 (2) + 20(2)
= - 40 + 40 + 40
= 40 ( ribuan rupiah)

= Rp. 40.000,00
Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Rp. 40.000,00

3 2
4. Sebuah titik materi bergerak dengan persamaan s (t) = - t + 3t – 5t (t = waktu dan

s = jarak). Titik materi tertinggi pada saat t = …….. detik dan berapa hasilnya,
jelaskan!

Penyelesaian :
3 2
Diketahui : s (t) = - t + 3t – 5t

- Syarat titik berada dititik tertinggi adalah s’(t) = 0, sehingga

3 2
s (t) = - t + 3t – 5t

2
s’(t) = -t + 6t -5 = 0
2
t + 6t -5 = 0
( t – 5 ) ( t – 1 ) = 0

t = 5 atau t = 1

19
Turunan Fungsi Aljabar_XI