Page 15 - Afifah Rif'at F._ 1951500041_Flipbook

Rangkuman
Rangkuman

1. Turunan dapat diartikan : fungsi f : x y atau y = f(x) mempunyai turunan yang

dinotasikan y’ = f’(x) atau = y’ = f’(x).

n
Misalkan terdapat suatu fungsi f (x) = ax + c maka turunan dari fungsi tersebut yaitu
f’(x) = an x n-1 .

Contoh :
2
f (x) = 3x + 7 tentukan turunannya.
Penyelesaian :
2-1
Turunan dari fungsi diatas yaitu f’(x) = 3 (2) x
f’(x) = 6x

2. Turunan dapat diterapkan untuk menghitung gradien dari garis singgung suatu kurva,
menentukan interval dimana suatu fungsi naik atau turun, menyelesaikan

permasalahan yang berkaitan dengan permasalahan gerak, dan untuk menyelesaiakan
permasalahan maksimum-minimum.

Syarat memaksimumkan keuntungan adalah f’(x) = 0

3. Rumus yang digunakan dalam turunan fungsi aljabar dan harus dihafalkan dan
dipahami.
a. f (x) = c, maka f’(x) = 0, c adalah konstanta
n
b. f (x) = ax , maka f’(x) = n ax n-1
c. Jika u = f (x) dan v = g(x) maka
- h (x) = u + v, maka h’(x) = u’ + v’
- h (x) = u - v, maka h’(x) = u’ - v’
- h (x) = uv, maka h’(x) = u’v + v’u
′

- h (x) = , maka h’(x) = − ′ , v ≠ 0

n
- h (x) = u ,maka h’(x) = n u n-1 . u’

15
Turunan Fungsi Aljabar_XI