Page 13 - Afifah Rif'at F._ 1951500041_Flipbook

3. Sebuah produksi rumahan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang
2
diproduksi memberikan keuntungan (150x – x ) rupiah. Tentukan keuntungan
maksimum yang diperoleh dari x buah barang tersebut.

Jawab :

 Misal : k = keuntungan
2
k = (150x – x ) x
2
k = 150x – x 3
2-1
k’ = 2(150x ) – 3x 3-1
2
2
k’ = 300x - 3x disederhanakan menjadi k’ = 100x - x
 Syarat memaksimumkan keuntungan adalah k’ = 0
k’ = 0

2
100x - x = 0
x (100 – x) = 0

x = (tidak memenuhi) atau x = 100
3
2
 x = 100 disubsitusi ke k = 150x – x maka
2
k = 150x – x 3
2
k = 150 (100) - (100) 3
k = 150 (10.000) – (1.000.000)

k = 1.500.000 – 1.000.000
k = 500

jadi keuntungan yang diperoleh dari x buah barang tersebut adalah 500 rupiah.

13
Turunan Fungsi Aljabar_XI