Page 8 - Afifah Rif'at F._ 1951500041_Flipbook

PEMBAHASAN

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

A. Pengertian

Turunan atau diferensial merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan nilai
fungsi karena perubahan nilai input (variable). Menggunakan konsep limit, turunan

( ) − ( )
fungsi aljabar didefinisikan sebagai f”(x) = ( ) atau dapat

diartikan sebagai limit dari perubahan rata-rata dan nilai fungsi terhadap variable x.
Turunan juga dapat diartikan : fungsi f : x y atau y = f(x) mempunyai turunan yang

dinotasikan y’ = f’(x) atau = y’ = f’(x).

n
Misalkan terdapat suatu fungsi f (x) = ax + c maka turunan dari fungsi tersebut
yaitu f’(x) = an x n-1 .
Contoh :

2
1. f (x) = 3x + 7 tentukan turunannya.
Penyelesaian :

2-1
Turunan dari fungsi diatas yaitu f’(x) = 3 (2) x
f’(x) = 6x

3
2. Tentukan turunan dari f (x) = 2x + x + 6.
Penyelesaian :

1-1
Turunan dari fungsi diatas yaitu f’(x) = 2(3) x 3-1 + 1(1) x
2
f’(x) = 6 x + 1 x 0
2
f’(x) = 6 x + 1

B. Penerapan

1. Dapat diterapkan untuk menghitung gradien dari garis singgung suatu kurva
2. Dapat digunakan untuk menentukan interval dimana suatu fungsi naik atau turun

3. Dapat diterapkan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan

permasalahan gerak
4. Dapat digunakan untuk menyelesaiakan permasalahan maksimum-minimum

8
Turunan Fungsi Aljabar_XI