Page 63 - E-MODUL Aplikasi Turunan Dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education Berbasis Pemecahan Masalah Polya

pelajari materi teorema nilai rata-rata turunan pada kegiatan belajar

3.

Tahap Menjelaskan Masalah

Dalam bahasa geometri. Teorema nilai rataan mudah

dinyatakan dan dipahami. Teorema mengatakan bahwa jika grafik

sebuah fungsi kontinu mempunyai garis singgung tak tegak pada

setiap titik antara A dan B, maka terdapat paling sedikit satu titik C

pada grafik di antara A dan B sehingga garis singgung di titik C sejajar

tali-busur AB. Dalam Gambar 1, hanya terdapat satu titik C yang

demikian dalam Gambar 2, terdapat beberapa. Pertama kita

nyatakan teorema dalam bahasa fungsi, kemudian kita buktikan.

Gambar 1 Gambar 2

Teorema A (Teorema Nilai Rataan untuk Turunan)

Jika kontinu pada interval tertutup [ , ] dan terdiferensialkan

pada titik dalamnya ( , ), maka terdapat paling sedikit satu bilangan

c dalam ( , ) dimana

( ) − ( )
= ′( )
−

Atau secara setara

63