Page 65 - E-MODUL Aplikasi Turunan Dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education Berbasis Pemecahan Masalah Polya

Untuk melihat bahwa ( ) = 0 untuk suatu dalam ( , ),
′
alasannya sebagai berikut. Jelas kontinu pada [ , ], karena

merupakan selisih dua fungsi kotinu. Jadi menurut teorema

keberadaaan maks-min (teorema 3.1A), harus mencapai baik nilai

maksimum ataupun nilai minimum pada [ , ]. Jika kedua nilai ini

kebetulan adalah 0, maka ( ) secara identic adalah 0 pada [ , ],

akibatnya ( ) = 0 untuk smeua x dalam ( , ), jauh lebih banyak dari
′
pada yang kita perlukan.

Jika salah satu nilai maksimum atau nilai minimum berlainan

dengan 0, maka nilai tersebut dicapai pada sebuah titik dalam ,

karena ( ) = ( ) = 0. Sekarang mempunyai turunan disetiap titik

dari ( , ), sehingga menurut teorema titik kritis (teorema 3.1B).

( ) = 0. Itulah semua yang kita perlukan untuk diketahui.
′

Kunci terhadap Bukti

Kunci terhadap bukti ini
adalah bahwa c adalah
nilai tempat ( ) =
′
( )− ( ) ( ) = 0.
′
−
Banyak bukti mempunyai
satu atau dua gagasan

Gambar 3 kunci, jika anda memahami
kunci tersebut anda akan

memahami bukti .

65