Page 40 - Fisika Matematika 1 Materi Operasi Matriks
P. 40
Kembali ditinjau sistem persamaan linier . Selain
dengan cara reduksi baris dan cara aturan Cramer,
permasalahan tersebut dapat dipecahkan dengan mengalikan
terlebih dahulu persamaan dengan matrik invers dari kiri
sehingga persamaan linier tersebut menjadi:
(2.23)
Terlihat jelas, agar sistem tersebut dapat dipecahkan maka
harus memenuhi syarat yaitu , dimana I adalah
matrik identitas dengan yang memiliki sifat
komutatif . Berdasarkan persamaan
, sehingga dapat disimpulakan bahwa syarat agar
sebuah matrik memiliki invers adalah .
Jika sebuah matriks memiliki invers, maka matriks
tersebut dapat dibalik; jika tidak memiliki invers disebut
singular. Untuk matriks numerik sederhana, komputer akan
dapat dengan mudah menghasilkan invers dari matriks yang
dapat dibalik. Namun, untuk tujuan teoritis, dibutuhkan
rumus untuk invers-nya. Kofaktor suatu elemen dalam
matriks persegi memiliki arti yang persis sama dengan
