Page 7 - BUKUSAKUDIGITALSPL

PENDAHULUAN

Sistem Persamaan Linier

Persamaan dalam aljabar, untuk nilai bilangan tertentu yang ingin diketahui dapat disimbolkan
oleh suatu huruf (terserah), misalnya: , dan dalam pernyataan sebuah statemen atau permasalahan.

Penggunaan simbol huruf ini adalah untuk mempersingkat penulisan masalah dalam bentuk soal atau
statemen.

Allah SWT berfirman dalam Surat Al-Baqaraah ayat 26-27, yang berbunyi:

ِِ
ِ
ِ َّ
ِ
ِ َّ
اَ م ذا َ َ نوُ لوُ ق يَ ف اورَ فَ ك ن يذلا اَّ مَأو ۖ مبّ ر نم ُْ قْ لْا هَّ نَأ َ نومَ لع يَ ف اونمآ نيذلا اَّ مَف أَ ۚ اهَ قوَ ف امَ ف ا ةضوع ب ام ا لًثم بِ ر ْ ضي ْ نَأ ييحتسي َ لَ َّ للَّا َّ نإ ِ
ْ َ ْ ِ
َ ُ
َ
ُ َ
َ
َُ َ
َ ْ َ َ َُ َ ََ َ
َ
ُ ْ َ
ْ َْ َ َ
ِ ِ
ِ
ِِ ِ ِ
ِ ِِ ِ
ِ ِ
ِ ِِ ِ
ِ ِِ ِ
ِ َّ
َ نوعَ طْ ق يو هقاثيم دع ب نم للَّ ا َّ دهع َ نوضُ ق ن ي نيذلا ﴾ ٢٦ ﴿ ينقساَ فْلا َّ لَإ هب ُْ لضي ا مو ايرثَ ك هب يده يو ايرثَ ك هب ُْ لضي ا لًثم اَ ذَٰبّ َّ للَّا دارَأ
ۘ
ۚ
َ
َْ ْ
َ َْ
ُ
َ
ُ
ُ ََ
ُ َْ َ
ََ ا
ََ َ ُ َ َ
ََْ ا

ِ
َِٰ
ِ
﴾ ٢٧ ﴿ َ نورسالْا ْ مه كئَ لوُأ ِ ضرَْ لْا ِ فِ َ نودسْ ف يو لصوي ْ نَأ ه ِ ِ ب َّ للَّا رمَأ ام
ۚ
َ
ُ
ُ ُ َ
ْ
ُ ََ َ
َُ َ َ ُ
ُ

Artinya :
“Sesungguhnya Allah tiada segan membuat perumpamaan berupa nyamuk atau yang lebih
َِٰ
ِ
ِ
ِِ
rendah dari itu. Adapun orang-orang yang beriman, maka mereka yakin bahwa perumpamaan itu
ۚ لو
ُ أ ِ ضرَْ لْا ِ فِ َ نودسْ ف يو لصوي ْ نَأ هب َّ للَّا رمَأ ام َ نوعَ طْ ق يو
﴿ َ نورساْ لْا مه كئَ
﴾
٢٧
َ
ُ ُ َ
ُ
َُ َ َ ُ
ْ
ُ ََ َ
ُ
ُ ََ
benar dari Tuhan mereka, tetapi mereka yang kafir mengatakan: "Apakah maksud Allah menjadikan
ini untuk perumpamaan?." dengan perumpamaan itu banyak orang yang disesatkan Allah, dan dengan
perumpamaan itu (pula) banyak orang yang diberi-Nya petunjuk. dan tidak ada yang disesatkan Allah

kecuali orang-orang yang fasik, (yaitu) orang-orang yang melanggar Perjanjian Allah sesudah
Perjanjian itu teguh, dan memutuskan apa yang diperintahkan Allah (kepada mereka) untuk
menghubungkannya dan membuat kerusakan di muka bumi. mereka Itulah orang-orang yang rugi”.
(Q.S. Al-Baqaraah : 26-27)
Ayat di atas menyebutkan tentang orang-orang beriman, orang-orang kafir, dan orang-orang
fasik. Maksud Allah SWT memberikan suatu perumpamaan agar manusia berpikir mengenai hal yang
disampaikan terdapat makna yang masih tersirat arti dan penjelasan. Penjelasan isi kandungan dalam
Al-Qur’an terdapat makna-makna yang dapat diumpamakan dalam matematika. Perumpamaan dalam
matematika berupa simbol-simbol dengan memuat variabel , , dan . Seperti orang-orang beriman,
orang-orang kafir, dan orang-orang fasik dapat di buat perumpamaannya berupa simbol dalam
matematika. Misalkan untuk orang-orang beriman dapat disimbolkan sebagai variabel , orang-orang
kafir dapat disimbolkan sebagai variabel , dan orang-orang fasik dapat disimbolkan sebagai variabel
. Perumpamaan simbol-simbol dengan variabel , , dan dalam matematika untuk memudahkan
dalam memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan penyelesaian sistem persamaan linear (SPL)
seperti pada permasalahan dalam aktivitas jual beli yang perhitungannya melibatkan beberapa variabel.
Ternyata sistem persamaan linear bukan hanya sekedar variabel x, y dan z saja, sistem persamaan linear
mempunyai definisi yang lebih rinci dan juga dapat dibuat ke dalam bentuk matriks. Mari kita pelajari
penjelasan berikut ini!
1