Page 9 - BUKUSAKUDIGITALSPL

B. Definisi Sistem Persamaan Linear (SPL)

Sistem persamaan linear adalah himpunan terhingga dari persamaan linear dalam peubah-
peubah , , . . . . Sedangkan deretan , , . . . disebut suatu penyelesaian sistem jika

2
1
1
2

= , = , . . . , = merupakan penyelesaian dari setiap persamaan dalam sistem

1
1
2

2
tersebut.
Sistem adalah suatu kumpulan atau himpunan dari suatu unsur, komponen, atau variabel yang
terorganisasi, saling berinteraksi, saling tergantung satu sama lain dan terpadu, Jadi sistem
persamaan linier dapat diartikan sebagai gabungan dari persamaan linier yang saling berkaitan satu
sama lain. Dalam kehidupan dapat dikaitkan dengan manusia dan lingkungan dimana manusia
sangat bergantung pada alam, tanpa alam manusia tidaka akan hidup dan berkembang. Manusia
membutuhkan lingkungan untuk memenuhi kebutuhan sandang, pangan, dan papan dengan
memanfaatkan sumber daya alam di sekitar.
Allah swt berfirman dalam QS. Al-Baqarah ayat 205:

ِ
ِ ِ ِ
ِ
ِ
﴾٢٠٥ ﴿ داسفأ لا بيُ َ لَ ى للَّاو ۗ لسىنلاو ثرأ لْا كله يو اهيف دسف يل ِ ضرَأ لْا ِ فِ ىعس ى لَّو ت اذإو
ٰ َ َ
ُ َ َ أ َ أَ َ أَُ َ َ أ
َ ُّ ُ
َ
أ
ٰ ََ
ُ
َ َ
َ
َ

Artinya: “Dan apabila ia berpaling (dari kamu), ia berjalan di bumi untuk mengadakan kerusakan
padanya, dan merusak tanam-tanaman dan binatang ternak, dan Allah tidak menyukai kebinasaan.”
Dari ayat diatas dapat kita ketahui bahwa Allah SWT tidak menyukai kerusakan dimuka bumi.
Bumi terderi atas berbgai komponen yang saling berinteriksI sama seperti manusia saling
membutuhkan satu sama lain karna manusia tidak bisa hidup sendiri, selain itu manusia juga sangat
bergantung kepada alam jika alam rusak maka akan terjadi banyak bencana. Oleh karna itu sangat
diperlukan interaksi yang baik antar manusia dan lingkungannya. Interaksi itu dapat dilakukan
seperti menjaga alam, perduli dengan lingkungan baik darat, laut dan udara dapat dimulai dari
menanam pohon, mengurangi penggunaan pestisida atau pun menggunakan transportasi umum
untuk mengurangi polusi udara.
Contoh 3:

1. 4 − + 3 = −1
2. 3 + + 9 = −4

Sebuah sistem sembarang yang terdiri dari persamaan linear dengan bilangan yang

tidak diketahui, sistem persamaan linear dapat ditulis ke dalam bentuk umum:
+ + ⋯ + =
1
1
12 2
11 1
+ + ⋯ + =
21 1
2
2
22 2
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
=
1 1 2 2
+ ⋯ +
+

3