Page 13 - BUKUSAKUDIGITALSPL
P. 13
tersebut. Misalkan diambil x=0 maka didapatkan y = 2 yang memenuhi persamaan, jika x = 1
maka nilai y = 1 adalah nilai yang memenuhi. Secara matematis dapat dituliskan sebagai :{ (x,y)
| x = 2 – y , x € R, y € R }.
Untuk kasus sistem persamaan linear dengan menggunakan dua peubah, pembuatan grafik untuk
menentukan himpunan penyelesaian seperti ini masih memungkinkan, hanya saja untuk jumlah
peubah yang lebih banyak hal ini sulit dilakukan.
C. Operasi Baris Elementer
Allah SWT berfirman dalam surat al-baqarah ayat 117, yang berbunyi:
﴾ ١١٧ ﴿ ُنو ُك َيف أ نُك ُهَل ُلوُقَي اَمَّنِإف ا ً رأمأ ٰ ىَض َ ق ا َ ذِإ َ و ِ ض أ ر أ لْا َ و ِتا َ واَمَّسلا ُعيِدَب
َ
َ
َ
َ
ۖ
Artinya:
Allah Pencipta langit dan bumi, dan bila Dia berkehendak (untuk menciptakan) sesuatu, maka
(cukuplah) Dia hanya mengatakan kepadanya: "Jadilah!" Lalu jadilah ia.
Ayat diatas menjelaskan bahwa allah telah menciptakan alam semesta, dan apabila berkehendak
atas sesuatu maka cukup baginnya mengatakan “jadilah” maka terjadilah . Hal tersebut dapat dikaitkan
dengan operasi baris elementer dimana operasi beris elementer merupakan langkah yang berguna
sebagai sarana penyederhanaan masalah sehingga didapatkan penyelesaian yang lebih mudah
Ketika dihadapi masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear terutama yang
menggunakan banyak peubah, maka hal pertama yang dapat digunakan untuk menyederhanakan
permasalahan adalah dengan mengubah sistem persamaan linear terutama yang menggunakan banyak
peubah ke dalam bentuk matriks.
Suatu persamaan linear biasanya juga tidak didapatkan secara langsung tetapi melalui
penyederhanaan dari permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Setelah diubah kebentuk
matriks, maka matriks tersebut diubah ke bentuk matriks dalam bentuk eselon baris tereduksi untuk
mendapatkan penyelesaian dari SPL. Prosedur untuk mendapatkan matriks eselon baris tereduksi biasa
disebut eleminasi gauss-jordan. Pada proses eleminasi tersebut operasi-operasi yang digunakan tersebut
disebut operasi baris elementer.
7
