Page 17 - BUKUSAKUDIGITALSPL
P. 17
Keterangan
Penulisan , dan sebagainya pada proses diatas sifatnya tidak mutlak dan hanya
2
1
digunakan sebagai alat pembantu dalam proses operasi baris elementer. Dalam
perhitungan selanjutnya penulisan ini mungkin tidak perlu dilakukan.
Contoh 2:
x + 2z = 1
-x + y – z = 0
2x + y +5z = 3
Penyelesaian:
Matriks diperbesar
1 0 2 ∶ 1
̅
[ ⋮ ]= [ −1 1 −1 ∶ 0 ]
2 1 5 ∶ 3
1 0 2 ∶ 1 1 0 2 ∶ 1 1 0 2 ∶ 1
̅
[ ⋮ ]=[ −1 1 −1 ∶ 0 ] ~ [ 0 1 1 ∶ 1 ] ~ [ 0 1 1 ∶ 1 ]
2 1 5 ∶ 3 0 1 1 ∶ 1 0 0 0 ∶ 0
Diperoleh persamaan:
Dari baris 1 → +2 = 1→ = 1−2
Dari baris 2→ y+ = 1→ = 1−
Karena baris 3 adalah baris nol dan kolom yang tidak memiliki satu utama adalah kolom
3 maka dapat diambil nilai z sembarang misalkan z = s, sehingga nilai = 1−2 dan =
1− . Baris nol pada kasus diatas juga menunjukkan bahwa penyelesaian dari SPL adalah
tak hingga banyak. Banyaknya baris nol pada matriks diatas (dengan A merupakan
matriks bujur sangkar) juga menunjukkan banyaknya parameter(s) pada penyelesaian
SPL.
1 − 2
Jadi penyelesaian dari SPL adalah [ ]= [ 1 − ]
Untuk menguji apakah nilai yang didapatkan benar atau tidak, ambil sembarang bilangan
untuk s misalnya s = 0 didapatkan x = 1, y = 1 dan z = 0 masukkan nilai-nilai ke
Persamaan kemudian bandingkan ruas kiri dan ruas kanan. Coba lagi untuk nilai s yang
lain.
11
