Page 20 - BUKUSAKUDIGITALSPL

CATATAN

SPL tak homogen memiliki 2 kriteria:
1. SPL memiliki solusi tunggal.

2. SPL memiliki sousi banyak.
Suatu sistem persamaan linear dikatakan memiliki solusi tunggal, jika hanya jika [ ] =

. Artinya memiliki syarat, [ ] = [ ۂ ] =
Suatu sistem persamaan linear dikatakan memiliki solusi banyak atau tak terhingga, jika
hanya jika [ ] < . Artinya memiliki syarat, [ ] = [ ۂ ] < .

Contoh 1:
Diketahui sistem persamaan linear homogen :

1 2 0 0
[−1−2 1] [ ] = [0]
2 3 1 0
Penyelesaian dari SPL homogen diatas adalah :
1 2 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0
[ | ̅]= [−1−2 1 0] ~ [0 0 1 0] ~ [0 1 0 0]
2 3 1 0 0 −1 1 0 0 0 1 0
Pada matriks yang terakhir terlihat bahwa semua kolom matriks A memiliki satu utama
0
sehingga penyelesaiannya adalah interval yaitu [ ] = [0]
0
Contoh 2:

Diketahui sistem persamaan linear homogen:
1 −1 2 −1 0
2 1 −2−2 0
[ ] [ ] = [ ]
−1 2 −4 1 0
3 0 0 −3 0
Penyelesaian dari SPL homogen diatas adalah
1 −1 2 −1 0 1 −1 2 −1 0
2 1 −2 −2 0 0 3 −6 0 0
[ | ̅]=[ ] ~ [ ] ~
−1 2 −4 1 0 0 1 −2 0 0
3 0 0 −3 0 0 3 −6 0 0

14