Page 14 - BUKUSAKUDIGITALSPL

D. Eleminasi gaus-jordan n
D . E l i m i na si G aus s - Jo rda

Metode eliminasi Gauss (diperkenalkan oleh Carl Friedrich Gauss) adalah sebuah langkah untuk
mereduksi matriks yang diperbanyak menjadi matriks yang lebih sedarhana sehingga matriks

membentuk baris eselon. Eliminasi Gauss Jordan adalah untuk mereduksi matriks yang diperbanyak
menjadi matriks yang lebih sedarhana sehingga matriks membentuk baris eselon tereduksi.

Eleminasi gauss jordan menghasilkan matriks segitiga atas dan segitiga bawah dengan garis
diagonal utamanya 1. Sehingga menghasilkan matrks eselon baris tereduksi sehingga menjadi matriks
yang sederhana. Dalam melakukan metode lemisi gaus jordan kita melakukan Operasi baris elementer

dimana kita dapat menukar baris, membagi. Atupun menjumlahkan antar baris sehingga membentuk
matriks yang tereduksi.

Dalam kehidupan sehari-hari dapat kita umpamakan seperti kita dapat melakukan hal-hal yang
sederhana seperti membuang sampah pada tempatnya, menanam pohon sehingga udara menjadi segar
mengurangi penggunaan bahan kimia atau pestisida yang berakibat pada pencemarahan tanah dimana

hal tersebut dapat merusak lingkungan syang akan merusak lingkungan mualai dari hal hala sederhana
tersebut kita dapat melakukannya sehingga terbentuk tujuan kita untuk menjaga alam dari kerusakan
alam.

Allah swt berfirman dalam surah ar-rum 41-42, yang berbunyi:

ِ ِ
ِ
ِ
ِ
ِ
َِّ
﴾ ٤١ ﴿ َ نوعجر ي مه َّ لعَ ل اوُ لمع يذلا ض ع ب مهَ قيذيل ِ ساَّنل ا يديَأ تبسَ ك ابِ ِ رحبْلاو ِ بْلا ِ فِ داسَ فْلا رهَ ظ
َ
َْ ْ ُ ُ
َ ُ
َ
َ ْ َ َ َِ
ُ َْ ْ
ْ ْ ََ
ُ َ
َ َ
ِ
ِ
َِّ ِ
﴾ ٤٢ ﴿ ينك ِ ر ْ شم مهر ثْ كَأ َ ناَ ك لبَ ق نم ني ذلا ُ ةبقاع َ ناَ ك فيَ ك اورُ ظْ ناَ ف ِ ضرَْ لْا ِ فِ اويرس لُ ق
ِ
ۚ
ُ ْ ُ ُ َ
َ َ
َ ْ
َ
ْ
ُ
ُ ْ ْ َ
ُ
ْ

Artinya:

“Telah nampak kerusakan di darat dan di laut disebabkan karena perbuatan tangan manusia, supaya

Allah merasakan kepada mereka sebahagian dari (akibat) perbuatan mereka, agar mereka kembali
(ke jalan yang benar)."Adakanlah perjalanan di muka bumi dan perhatikanlah bagaimana
kesudahan orang-orang yang terdahulu. Kebanyakan dari mereka itu adalah orang-orang yang
mempersekutukan (Allah)"(Ar-Rum 41-42).
+ + … + =
1
11 1
12 2
1
+ + … + =
2
22 2
21 1
2
⋮
=
+ … +
1 1 2 2
+
Dapat dinyatakan sebagai perkalian matriks yaitu :
8