Page 31 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

BAB 1 Ubahan

1 1
2. Lukis graf y melawan x dan graf y melawan mengikut skala yang sesuai berdasarkan
x 2
jadual. BAB

Perbincangan:
1. Bandingkan nilai-nilai xy dan x y. Apakah kesimpulan yang boleh dibuat?
2
2. Graf yang manakah ialah graf garis lurus yang bermula daripada asalan?
3. Apakah hubungan antara y dengan x ?
2

Hasil daripada Mobilisasi Minda 7, didapati bahawa bagi suatu ubahan songsang,
(a) nilai x y ialah pemalar. Oleh itu, k = x y, y
2
2
1
(b) graf y melawan ialah satu garis lurus yang bermula daripada asalan,
x 2
(c) y berubah secara songsang dengan x . O 1 x 2
2

Secara umumnya,

Bagi suatu ubahan songsang, y berubah secara songsang
dengan x boleh ditulis sebagai 1
n
Apabila y = x 2 , y tidak
1 dengan keadaan berubah secara langsung
y ∝ x n (hubungan ubahan) n = 1, 2, 3, 1 , 1 dan dengan x. Bincangkan.
k 2 3
y = (bentuk persamaan)
x n k ialah pemalar.
1
Graf y melawan ialah satu garis lurus yang bermula
x n y ∝ 1 adalah benar jika
daripada asalan (x ≠ 0) dengan k ialah kecerunan garis lurus. x
dan hanya jika n = 1.

Contoh 16

Diberi masa, t, yang diperlukan untuk menyiapkan kerja pemasangan perabot berubah secara
songsang dengan bilangan pekerja, x. Jadual di bawah menunjukkan hubungan antara x
dengan t.

Bilangan pekerja, x 2 3 4 5 6

Masa diperlukan, t (minit) 180 120 90 72 60

Dengan mengira nilai xt dan x t, tentukan sama ada t berubah secara songsang dengan x atau
2
x . Kemudian, tuliskan hubungan tersebut dengan menggunakan simbol ∝.
2
21
KPM