Page 32 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Penyelesaian:
1
BAB x 2 3 4 5 6
t 180 120 90 72 60

xt 2(180) = 360 3(120) = 360 4(90) = 360 5(72) = 360 6(60) = 360
x t 2 (180) = 720 3 (120) = 1080 4 (90) = 1440 5 (72) = 1800 6 (60) = 2160
2
2
2
2
2
2
Nilai xt ialah pemalar, manakala nilai x t bukan pemalar. Maka, t berubah secara songsang
2
1
dengan x, iaitu t ∝ .
x
Contoh 17 x
Dua kuantiti, x dan y, berubah mengikut jadual di 2 4 5 10
sebelah. Menggunakan skala yang sesuai, lukis graf y 8 4 3.2 1.6
1
y melawan dan tunjukkan bahawa y berubah secara y
x
songsang dengan x. 10
8
Penyelesaian:
6
1 0.5 0.25 0.2 0.1 4
x 2
y 8 4 3.2 1.6 1
O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x
1
Graf y melawan x menunjukkan satu garis lurus yang
bermula daripada asalan. Maka, y berubah secara songsang
dengan x.
(i) y berubah secara
songsang dengan x,
Contoh 18 y ∝ 1
x
Diberi x = 0.25 apabila y = 3. Ungkapkan y dalam sebutan x jika (ii) y berubah secara
(a) y berubah secara songsang dengan x, songsang dengan
(b) y berubah secara songsang dengan punca kuasa dua x. kuasa dua x,
y ∝ 1 2
x
Penyelesaian: (iii) y berubah secara
1 1
(a) y ∝ (b) y ∝ songsang dengan
x x kuasa tiga x,

Tuliskan hubungan y ∝ 1
k k x 3
y = dalam bentuk persamaan. y =

x x (iv) y berubah secara
songsang dengan
k Gantikan nilai y k
3 = dan nilai x ke 3 = punca kuasa dua x,
0.25 0.25 1

dalam persamaan y ∝ 
k = 3(0.25) untuk mendapatkan k = 3(0.25 ) x

= 0.75 nilai k. = 1.5 (v) y berubah secara
songsang dengan
0.75 punca kuasa tiga x,
Maka, y = 1.5
x Maka, y = y ∝ 1

x 3 
x
22
KPM