Page 37 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

BAB 1 Ubahan

Hasil daripada Mobilisasi Minda 8, didapati bahawa, y berubah secara langsung dengan x, 1
dan y berubah secara songsang dengan z. Maka, y adalah berubah secara langsung dengan BAB
x
x dan secara songsang dengan z, iaitu y ∝ .
z

Secara umumnya,

Bagi suatu ubahan bergabung, y berubah secara langsung dengan x dan secara
m
songsang dengan z , boleh ditulis sebagai
n
x m
y ∝ (hubungan ubahan) dengan keadaan
z n 1 1 1 1
m = 1, 2, 3, , , n = 1, 2, 3, , dan
k x m 2 3 2 3
y = (bentuk persamaan) k ialah pemalar.
z n

Contoh 22

Diberi bahawa y berubah secara langsung dengan kuasa dua x
dan secara songsang dengan punca kuasa dua z. Jika y = 8 (i) y berubah secara
apabila x = 4 dan z = 36, ungkapkan y dalam sebutan x dan z. langsung dengan w
dan kuasa tiga x,
Penyelesaian: dan secara songsang
x 2 dengan punca kuasa
y ∝ tiga z,

z y ∝ wx 3
3 
k x 2 z
y = Tuliskan hubungan antara y, x dan z (ii) y berubah secara

z dalam bentuk persamaan. langsung dengan

2
k (4) 2 hasil darab w dan x,
8 = Gantikan nilai-nilai y, x dan z ke dalam dan secara songsang

36 persamaan untuk mendapatkan nilai k. dengan z ,
3

2 
836 w x
k = y ∝ 3
4 2 z
= 3
3x 2
Maka, y =

z
Contoh 23
Jadual di bawah menunjukkan hubungan antara P, Q dan R. Diberi P berubah secara
langsung dengan kuasa tiga Q dan secara songsang dengan R. Hitung nilai x dan nilai y.
P 4 3.6 0.081

Q 2 6 y

R 0.6 x 2.7

27
KPM