Page 40 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Arena Rumusan
1
BAB

UBAHAN

Ubahan Langsung Ubahan Songsang
y berubah secara langsung dengan x , y berubah secara songsang dengan x ,
n
n
1 1 1 1
bagi n = 1, 2, 3, , bagi n = 1, 2, 3, ,
2 3 2 3
• y ∝ x n • y ∝ 1 n
• y = k x dengan keadaan k ialah x
n
pemalar dan k = y • y = k dengan keadaan k ialah
x n x n
• Graf y melawan x ialah satu garis pemalar dan k = yx n
n
lurus yang melalui asalan 1
y • Graf y melawan x n ialah satu garis
lurus yang bermula daripada asalan
(x ≠ 0)
x n y
O y

Ubahan Tercantum O x n O x 1 n
Satu ubahan langsung dengan keadaan satu
pemboleh ubah berubah sebagai hasil darab y berubah secara songsang
dua atau lebih pemboleh ubah yang lain. dengan x n
• y berubah secara tercantum dengan x
m
1 1
dan z , bagi m = 1, 2, 3, 2 , 3 dan
n
1 1
n = 1, 2, 3, ,
2 3
• y ∝ x z
m n
• y = k x z dengan keadaan k ialah
m n
y
pemalar dan k = x z
m n

Ubahan Bergabung
Melibatkan gabungan ubahan langsung atau ubahan tercantum, dan ubahan songsang.
1 1 1 1 1 1
• Bagi p = 1, 2, 3, 2 , 3 , q = 1, 2, 3, 2 , 3 dan r = 1, 2, 3, 2 , 3
p q
(i) y ∝ x p q (ii) y ∝ w x
z
z
r
k x p kw x
p q
y = y =
z q z r
dengan keadaan k ialah pemalar.
30
KPM