Page 84 - 10A4

B PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA HYPEBOL (H)
y

B 2
b
F 1 A 1 A 2 F 2
−c −a O a c x
B 1
−b

Cho hypebol (H) có các tiêu điºm F 1 (−c; 0), F 2 (c; 0). Điºm M thuëc hypebol khi và
ch¿ khi |MF 1 − MF 2 | = 2a.
x 2 y 2
M(x; y) ∈ (H) ⇔ − = 1 (1), (a > 0, b > 0).
a 2 b 2
2
2
2
trong đó b = c − a .
Phương trình (1) đưñc gåi là phương trình chính t­c cõa hypebol.
C CÁC THÀNH PHẦN CỦA HYPEBOL (H)
Hai tiêu điºm F 1 (−c; 0), F 2 (c; 0).
Bèn đ¿nh A 1 (−a; 0), A 2 (a; 0).
Đë dài tröc thüc A 1 A 2 = 2a.

Đë dài tröc £o B 1 B 2 = 2b.
Tiêu cü F 1 F 2 = 2c.

D CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY

{ DẠNG 1. Lập phương trình chính tắc của một hypebol khi biết các
thành phần đủ để xác định hypebol đó

Phương pháp gi£i.
Tø các thành ph¦n đã bi¸t, áp döng công thùc liên quan ta tìm đưñc
phương trình chính t­c cõa hypebol.

80 Sê Tay Toán 10