Page 85 - 10A4

x 2 y 2
Lªp phương trình chính t­c cõa hypebol theo công thùc (H) ⇔ − =
a 2 b 2
1.
Ta có các h» thùc
• a, b > 0.
2
2
2
• c = a + b .
• Đë dài tröc thüc A 1 A 2 = 2a
• Đë dài tröc £o B 1 B 2 = 2b.
• Tiêu cü F 1 F 2 = 2c.
• |MF 1 − MF 2 | = 2a.

Ta có tåa đë các điºm đ°c bi»t cõa hypebol
• Hai tiêu điºm F 1 (−c; 0), F 2 (c; 0).
• Bèn đ¿nh A 1 (−a; 0), A 2 (a; 0).

{ DẠNG 2. Xác định các thành phần của một hypebol khi biết phương
trình chính tắc của hypebol đó

x 2 y 2
Phương pháp gi£i. Các thành ph¦n cõa hypebol (H): − = 1.
a 2 b 2
Đë dài tröc thüc n¬m trên Ox: A 1 A 2 = 2a.

Đë dài tröc £o n¬m trên Oy: B 1 B 2 = 2b.
√
2
2
Hai tiêu điºm F 1 (−c; 0), F 2 (c; 0) vîi c = a − b .
Tiêu cü F 1 F 2 = 2c.
Hai đ¿nh A 1 (−a; 0), A 2 (a; 0).
c
T¿ sè e = > 1 (tâm sai cõa (H)).
a
Phương trình các đưíng th¯ng chùa các c¤nh cõa hình chú nhªt cơ sð là
x = ±a, y = ±b.
b
Phương trình các đưíng ti»m cªn y = ± x.
a

4. Phương trình đưíng hypebol 81