Page 82 - 10A4
P. 82

B PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP (E)
     Cho Elip (E) có các tiêu điºm F 1 (−c; 0). Điºm M thuëc elip khi và ch¿ khi MF 1 +
     MF 2 = 2a.

                                            x 2  y 2
                             M(x, y) ∈ (E) ⇔   +    = 1
                                            a 2  b 2
                        2
                    2
               2
     , trong đó b = a − c .
     Phương trình (B) đưñc gåi là phương trình chính t­c cõa elip.
      C CÁC THÀNH PHẦN CỦA ELIP (E)
         Hai tiêu điºm F 1 (−c; 0), F 2 (c; 0).

         Bèn đ¿nh A 1 (−a; 0), A 2 (a; 0), B 1 (0; −b), B 2 (0; b).
         Đë dài tröc lîn A 1 A 2 = 2a.
         Đë dài tröc nhä B 1 B 2 = 2b.
         Tiêu cü F 1 F 2 = 2c.

        { DẠNG 1. Lập phương trình chính tắc của một elip khi biết các thành
        phần đủ để xác định elip đó
        Phương pháp gi£i. Tø các thành ph¦n đã bi¸t, áp döng công thùc liên quan
        ta tìm đưñc phương trình chính t­c cõa elip.
        Lªp phương trình chính t­c cõa elip theo công thùc

                                       x 2  y 2
                                  (E) :   +    = 1
                                       a 2  b 2
        Ta có các h» thùc
            0 < b < a.
                   2
                       2
              2
            c = a − b .
            Đë dài tröc lîn A 1 A 2 = 2a.
            Đë dài tröc nhä B 1 B 2 = 2b.

            Tiêu cü F 1 F 2 = 2c.
            MF 1 + MF 2 = 2a
        Ta có tåa đë các điºm đ°c bi»t cõa elip (E)
            Hai tiêu điºm F 1 (−c; 0), F 2 (c; 0).

            Bèn đ¿nh A 1 (−a; 0), A 2 (a; 0), B 1 (0; −b), B 2 (0; b).




      78 Sê Tay Toán 10
   77   78   79   80   81   82   83   84   85