Page 77 - 10A4

N¸u a 2 , b 2 , c 2 6= 0 thì
a 1 b 1
∆ 1 c­t ∆ 2 tương đương 6= .
a 2 b 2
! a 1 b 1 c 1
∆ 1 k ∆ 2 tương đương = 6= .
a 2 b 2 c 2
a 1 b 1 c 1
∆ 1 ≡ ∆ 2 tương = = .
a 2 b 2 c 2

D GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Cho hai đưíng th¯ng ∆ 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 và ∆ 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 có
− →
− →
véc-tơ pháp tuy¸n l¦n lưñt là n 1 = (a 1 ; b 1 ), n 2 = (a 2 ; b 2 ).
Ä ä
Đ°t α = ∆ 1 ; ∆ 2 khi đó
◊
|a 1 a 2 + b 1 b 2 |
.
cos α = p 2 2 p 2 2
a + b · a + b
1 1 2 2
− → − →
∆ 1 ⊥ ∆ 2 ⇔ n 1 ⊥ n 2 ⇔ a 1 a 2 + b 1 b 2 = 0.
! N¸u ∆ 1 và ∆ 2 có phương trình y = k 1 x + m 1 và y = k 2 x + m 2 thì
∆ 1 ⊥ ∆ 2 ⇔ k 1 k 2 = −1.

E KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
Trong m°t ph¯ng Oxy cho đưíng th¯ng ∆ có phương trình ax + by + c = 0 và điºm
M 0 (x 0 ; y 0 ). Kho£ng cách tø điºm M 0 đ¸n đưíng th¯ng ∆ là
|ax 0 + by 0 + c|
d (M 0 , ∆) = √ .
2
a + b 2
F CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

{ DẠNG 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng
Phương pháp gi£i.
− →
Tìm véc-tơ ch¿ phương u = (a; b).

1. Phương trình đưíng th¯ng 73