Page 72 - 10A4

{ DẠNG 12. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng tính
độ dài của một véc-tơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai
véc-tơ

Phương pháp gi£i.
− → − →
Cho hai véc-tơ a = (a 1 ; a 2 ), b = (b 1 ; b 2 ). Ta có
− → − →
a · b = a 1 a 2 + b 1 b 2 .
− →
Đë dài véc-tơ a = (a 1 ; a 2 ) đưñc xác đành theo công thùc
− → » 2 2
| a | = a + a .
1 2
− → − →
Góc giúa hai véc-tơ a = (a 1 ; a 2 ) và b = (b 1 ; b 2 ) là
− → a 1 b 1 + a 2 b 2
Ä − → ä
cos a , b = p p .
a + a · b + b 2
2
2
2
1 2 1 2
Kho£ng cách giúa hai điºm A(x A ; y A ), B(x B ; y B ) đưñc tính theo công
thùc
»
2
2
AB = (x B − x A ) + (y B − y A ) .
{ DẠNG 13. Tính một số yếu tố tam giác theo một số yếu tố cho trước
(trong đó có ít nhất một cạnh)
Phương pháp gi£i.
Sû döng trüc ti¸p đành lý sin và cô-sin.

Chån các h» thùc lưñng thích hơp đèi vîi tam giác đº tính mët sè y¸u
tè trung gian c¦n thi¸t đº gi£i toán thuªn lñi.

{ DẠNG 14. Giải tam giác
Phương pháp gi£i. Mët tam giác đưñc xác đinh khi bi¸t ba y¸u tè. Trong các
bài toán gi£i tam giác, ngưíi ta thương cho tam giác vîi ba y¸u tè như sau
Bi¸t mët c¤nh và hai góc k· đó (g-c-g).

Bi¸t mët góc và hai c¤nh k· đó (c-g-c).
Bi¸t ba c¤nh (c-c-c).
Đº tìm các y¸u tè còn l¤i cõa tam giác ngưíi ta thưíng sû döng các đành

68 Sê Tay Toán 10