Page 68 - 10A4
P. 68

c. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
                                          − →         − →
     Trong m°t ph¯ng vîi h» tåa đë Oxy, cho a = (a 1 ; a 2 ), b = (b 1 ; b 2 ). Khi đó ta có
                                 − →  − →
                                 a · b = a 1 b 1 + a 2 b 2 .

                   − →           − → −→          − →
     4 Hai véc-tơ a = (a 1 ; a 2 ) 6= 0 , b = (b 1 ; b 2 ) 6= 0 , ta có
      !
                              − →  − →
                               a ⊥ b ⇔ a 1 b 1 + a 2 b 2 = 0.
     d. Độ dài của véc-tơ
         − →                − →2  2    2   − →   p  2   2
     Cho a = (a 1 ; a 2 ), khi đó a = a + a ⇒ | a | =  a + a .
                                  1    2            1   2
     e. Góc giữa hai véc-tơ
                   − →         − →
     Cho hai véc-tơ a = (a 1 ; a 2 ), b = (b 1 ; b 2 ) đ·u khác véc-tơ_không, khi đó
                                   a · b
                         − →                     a 1 b 1 + a 2 b 2
                        Ä   − → ä  − →  − →
                     cos a , b  =          = p        p        .
                                  − →    −→    a + a ·  b + b 2
                                                         2
                                                    2
                                                2
                                  | a | ·   b    1  2    1   2
     f. Khoảng cách giữa hai điểm
     Cho hai điºm A (x A ; y A ) và B (x B ; y B ), ta có
          −−→
         AB = (x B − x A ; y B − y A ).
                       »
                                  2           2
         AB =  AB  =     (x B − x A ) + (y B − y A ) .
                 −−→
      F CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
     a. Định lý cô-sin


     Cho tam giác ABC vîi AB = c, BC = a, CA = b,           B
     ta có

                             2
                         2
                    2
                   a = b + c − 2bc cos A                 c           a
                         2
                    2
                             2
                   b = c + a − 2ca cos B
                    2
                             2
                         2
                   c = a + b − 2ab cos C.             A          b          C
     Hệ quả
                                                                 2
                                             2
                                                             2
                     2
                          2
                                         2
                     b + c − a 2        a + c − b 2         a + b − c 2
             cos A =           ; cos B =           ; cos C =          .
                        2bc                 2ac                2ab
      64 Sê Tay Toán 10
   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73