Page 68 - 10A4

c. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
− → − →
Trong m°t ph¯ng vîi h» tåa đë Oxy, cho a = (a 1 ; a 2 ), b = (b 1 ; b 2 ). Khi đó ta có
− → − →
a · b = a 1 b 1 + a 2 b 2 .

− → − → −→ − →
4 Hai véc-tơ a = (a 1 ; a 2 ) 6= 0 , b = (b 1 ; b 2 ) 6= 0 , ta có
!
− → − →
a ⊥ b ⇔ a 1 b 1 + a 2 b 2 = 0.
d. Độ dài của véc-tơ
− → − →2 2 2 − → p 2 2
Cho a = (a 1 ; a 2 ), khi đó a = a + a ⇒ | a | = a + a .
1 2 1 2
e. Góc giữa hai véc-tơ
− → − →
Cho hai véc-tơ a = (a 1 ; a 2 ), b = (b 1 ; b 2 ) đ·u khác véc-tơ_không, khi đó
a · b
− → a 1 b 1 + a 2 b 2
Ä − → ä − → − →
cos a , b = = p p .
− → −→ a + a · b + b 2
2
2
2
| a | · b 1 2 1 2
f. Khoảng cách giữa hai điểm
Cho hai điºm A (x A ; y A ) và B (x B ; y B ), ta có
−−→
AB = (x B − x A ; y B − y A ).
»
2 2
AB = AB = (x B − x A ) + (y B − y A ) .
−−→
F CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
a. Định lý cô-sin

Cho tam giác ABC vîi AB = c, BC = a, CA = b, B
ta có

2
2
2
a = b + c − 2bc cos A c a
2
2
2
b = c + a − 2ca cos B
2
2
2
c = a + b − 2ab cos C. A b C
Hệ quả
2
2
2
2
2
2
b + c − a 2 a + c − b 2 a + b − c 2
cos A = ; cos B = ; cos C = .
2bc 2ac 2ab
64 Sê Tay Toán 10