Page 10 - Modul Guru + Siswa Logaritma (by Ponda Torahunchi)

1
(Kedua ruas dipangkatkan oleh , dan karena logaritma adalah kebalikan dari

eksponen, maka jika di eksponen berlaku perpangkatan maka di logaritma
akan berlaku perkalian)
1
2
√
62
6
Contoh: log 6 = log 6 = ( log 6) = 2(1) = 2
1

Pembukatian dan contoh sifat logaritma 9 (Sifat pertukaran basis dan numerus)

1 b
9. = log a Pembuktian:
a
log b
b
( log b= x ↔ a = b) dan ( log a= y ↔ b = a)
a
y
x
Subtitusikan persamaan b =a dengan menggunakan bahwa b=a x
y
Maka didapat:
(a ) = a
x y
xy = 1
1
y =

1
y =
a
log
b log a = 1
a
log

1 1
Contoh: log 7 = =
49
7
log 49 2

Pembukatian dan contoh sifat logaritma 10 (Sifat perubahan basis)

a
10. log b = log b Pembuktian:

log a
m
y
m
( log b= x ↔ m = b) dan ( log a= y ↔ m = a)
x
x
a
k
y
Subtitusikan persamaan m =a dan m =b kedalam bentuk log b = k (a = b)
Maka didapat:
k
a = b
(m ) = m x
y k
yk = x
x
k =