Page 8 - Modul Guru + Siswa Logaritma (by Ponda Torahunchi)

2 =2 5
x
x=5

Maka hasil dari log 32 =5
2
3
2. log 81 = 4 (Sebagai latihan tuliskan dalam bentuk eksponen seperti
contoh soal no 1)
1
5
3. log = -4 (Sebagai latihan tuliskan dalam bentuk eksponen seperti
625
contoh soal no 1)
4. log49 + log 216 = 2+3 = 5
6
7
1
2
5
5. log √5 × log 1024 = × 10 = 5
2

B. Sifat-sifat Fungsi Logaritma

1. log a = 1 7. log b = n × log b
a
a
n
a
1

2. log 1 = 0 8. log b = × log b
a
a
a
3. 10 log a = log a 1 b
4. log a = n 9. log b = log a
a
n
a

a
a
5. log (b × c) = log b + log c 10. log b = log b
a
a

log a
a
6. log ( ) = log b - log c a b a
a
a
11. log b × log c = log c

Pembuktian dan contoh sifat logaritma 1-4 (Sifat identitas)
1. log a = 1 ↔ a = a (Semua bilangan jika dipangkatkan oleh 1 maka akan
a
1
menghasilkan bilangan itu sendiri)
Contoh: log 3 = x ↔ 3 = 3
3
x
x=1

2. log 1 = 0 ↔ a = 1 (Semua bilangan jika dipangkatkan oleh 0 maka akan
0
a
menghasilkan bilangan 1 )
Contoh: log 1 = x ↔ 3 = 1
x
3
x=0

3. 10 log a = log a (ini merupakan sifat dasar basis logaritma, yang Dimana jika
basis logaritma tidak dituliskan, maka basis itu bernilai 10)
Contoh: log 1000 = x ↔ log 1000 = x ↔ 10 = 1000
x
10
x =3