Page 9 - Modul Guru + Siswa Logaritma (by Ponda Torahunchi)

4. log a = n ↔ a = a
n
a
n
n
n=n (Ingat sifat dasar eksponensial a = a ↔ m=n)
m
n

Pembuktian dan contoh sifat logaritma 5 dan 6 (Sifat perkalian dan pembagian
numerus)

a
a
b
a
c
5. log (b × c) = log b + log c ↔ a × a = a b+c (ingat sifat
pertambahan pangkat eksponensial dengan basis sama)
3
3
Contoh: log 243 = log 9×27 = log 9 + log 27 = 2 + 3 = 5
3
3

a
a
a
b-c
a
6. log ( ) = log b - log c ↔ = a (ingat sifat pengurangan pangkat
a
eksponensial dengan basis sama)
1000
Contoh: log 1000 - log 8 = log = log 125 = 3
5
5
5
5
8

Pembuktian dan contoh sifat logaritma 7 (Sifat perpangkatan dalam numerus)

7. log b = n × log b ↔ a = b ↔ log b = x
a
a
x
n
a
x n
n
(a ) = (b) ↔ ( log b)n = (x)n
a
xn n
a = b
x
(a =b) ↔ n( log b)
n
a
(Kedua ruas dipangkatkan oleh n, dan karena logaritma adalah kebalikan dari
eksponen, maka jika di eksponen berlaku perpangkatan maka di logaritma
akan berlaku perkalian)
Contoh: log 1024 = log 4 = 5( log 4) = 5(1) =5
4
4
5
4

Pembuktian dan contoh sifat logaritma 8 (Sifat perpangkatan dalam basis)

1

a
a
8. log b = × log b ↔ a = b

1 1

(a ) = (b)
1 1
a
(a = b) ↔ ( log b)
x