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Álgebra                                                                           4° Secundaria


          PROBLEMAS RESUELTOS

          1.  En la P.A. ÷ 5; 7; 9; 11; … calcule el lugar que ocupa el número 83.
             A) 37           B) 40            C) 40            D) 45            E) 46

            Resolución
             r 7 5 2
              =
                   =
                 −
             a =  5
              1
             a = 83
              n
             a = a +  (n 1 r−  )
                 1
              n
               =
             83 5+  ( n 1 r−  )
              =
             n 40
                                                                                                        Rpta.: B
          2.  Halle “x” en la P.A. (x+1); (2x+12); (4x+12); …
            A) 11            B) 12            C) 13            D) 14            E) 15

            Resolución
                 +
             t =  1  x 1
             t =  2  2x 12
                   +
             t =  4x 12
                   +
              3
             t +  1  t =  3  2t 2
                    +
              + +
                        =
             x 1 4x 12 2  (2x 12 )
                             +
                       +
             5x 13 4x 24
                   =
               +
                    =
                  x 11
                                                                                                        Rpta.: A

          3.  Calcular la razón de la P.A., si se cumple que el quinto término es 20 y el noveno término es 12.
            A) –1            B) –2            C) –3            D) –4            E) –5

            Resolución
                   =
             t =  20 t + 4t
              5
                     1
                   =
             t = 12 t + 8r
              9      1
            Restando
            12–20=4r
            R=– 2
                                                                                                        Rpta.: B
                              1   1
          4.  Calcule el cuarto     ;x; ;...
                              5   3
            A)   2           B)   2           C)   2           D)   1           E)   2
               3                5                7                2                5

            Resolución
             1  =  1 +  2r
             3  5
                1
             r =
               15
                 1  1   2
             a =  +   =
              4
                3 15    5
                                                                                                        Rpta.: B

          5.  En la P.A.
            ÷6; x; y; z; 24
            Calcule la razón
            A) 1,5           B) 2             C) 2,5           D) 3             E) 4,5

            Resolución
             a =  6
              1
             a = 24
              5
             a =  a +  4r
              5  1
             24 =  6 4r
                  +
               r =  4,5
                                                                                                        Rpta.: E

            Compendio                                                                                       -40-
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