Page 2 - KIV - RAZ MATEMATICO 3
P. 2
Razonamiento Matemático 3° Secundaria
22
SEMANA
Consideramos los siguientes conjuntos:
= ...; 3; 2; 1;0; 1; 2; 3; ...− − −
* = ...; 3; 2; 1; 1; 2; 3; ...− − −
A partir de ellas, determinaremos su conjunto producto
)
= ( a, b / a , b
Nótese que en este conjunto de pares ordenados así definidos, el segundo componente en todos los casos es
diferente de cero.
Establezcamos ahora, una relación R, la cual definiremos a partir de dos pares ordenados (a, b) y (c, d del
)
conjunto producto dado, del modo siguiente:
(a, b) R (c,d) (a)(d)=(b)(c )
Por lo tanto, en base a todo lo expuesto enunciaremos.
Se denomina FRACCIÓN a cada uno de los pares (a, b)=a /b pertenecientes al conjunto producto * .
Llamamos NÚMERO RACIONAL a los elementos del subconjunto producto * formado por todos los
pares ordenados (a,b)=a/b que cumple la relación R establecida.
Interpretación geométrica
Consideremos una cierta región S la cual está dividida en varias subregiones; si estas disponen de la misma
forma y tamaño (al superponerlas imaginariamente coinciden), entonces estas subregiones tienen la misma
medida y se denominarán regiones congruentes. Si dentro de la región S escogemos alguna de estas
regiones congruentes (indicaremos esta región, sombreando o aclarando las regiones elegidas), entonces es
posible asociar en cada región S, un par ordenado, en el cual su primera componente indicará la cantidad de
regiones congruentes escogidas, y su segunda componente expresará el número total de regiones
congruentes en que se ha descompuesto la región S. A esta forma de asociación de un par ordenado cuyo
segundo componente es diferente de cero con una región que se ha dividido en varias regiones congruentes,
se denomina FRACCIÓN.
Ejemplo
(1; 2)=1/2 (1;4)=1/4 (4;9) = 4/9 (5;12)= 5/12
Fracciones ordinarias
Clasificación
Las fracciones ordinarias se pueden clasificar de acuerdo a la relación entre sus términos en
➢ Propias: Son aquellas cuyo valor es menor que la unidad, en consecuencia el numerador es menor que el
denominador.
Ejemplo
7 ; 8 ; 37 ; 68 ; 641
15 23 145 1327 973
Son fracciones propias.
➢ Impropias: Son aquellas cuyo valor es mayor que la unidad, en consecuencia el numerador es mayor que el
denominador.
Ejemplo
7 27 73 135 321
;
;
;
;
2 11 47 29 84
to
4 Bimestre -115-
