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Razonamiento Matemático 2° Secundaria

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SEMANA

I. SERIE ARITMÉTICA

t  t  t  ... t
1 2 3 n
t r t r t r

t  t n
S   1 n
2

Donde:
n: número de términos
r: razón aritmética
t : Primer término
1
t : Último término
n
S: Valor de la serie

II. SERIE GEOMÉTRICA

t  t  t  ... t n
1
3
2
x q x q x q
 q  1
n
S  t 1  

 q 1 

Donde:
S: Valor de la serie
t : primer término
1
q: razón geométrica
n: número de términos

III. SERIE GEOMÉTRICA DECRECIENTE INFINITA (0 < q < 1)

t
S  1
límite

1 q

Donde:
t : primer término
1
q: razón

IV. SERIES NOTABLES:
A) Suma de los “n” primeros números consecutivos:
n  n 1 
1 2  3  4  ... n 


2

B) Suma de los “n” primeros impares consecutivos:
1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) = n
2

C) Suma de los “n” primeros pares consecutivos:
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = n(n+1)

D) Suma de los cuadrados de los “n” primeros consecutivos:
n  n 1 2n 1   
2
2
2
1  2  3  4  ...n 
2
2
6

E) Suma de los cubos de los “n” primeros consecutivos:
 n  n 1    2
1  2  3  4  ... n   
3
3
3
3
3

 2 
2 Bimestre -148-
do