Page 22 - KIV - Álgebra 3

Álgebra 3° Secundaria

16. Calcular el valor de “a+b”, si la gráfica de
10. La resistencia de una cuerda que sostiene un f(x)=x –7x+a es:
2
peso “x está dado por la función
2
f(x)=x(12–2x).
¿Para qué peso la resistencia es máxima?

A) 3 B) 2 C) 0
D) –2 E) –3

11. De un cuadrado de 4 cm de lado, se cortan en
las esquinas triángulos rectángulos isósceles
cuyos lados iguales miden "x".

I. Escriba el área del octógono que resulta en A) –3 B) 4 C) 2
función de "x" D) 6 E) 12
II. ¿Cuál es el dominio de esa función?
17. Sean f y g funciones definidas en los números
A) 16–2x2; <0; 2> reales, que satisfacen las siguientes
B) 16–x2; <0; 7 relaciones.
C) 16–x2; <0; 1>
D) 8 – x2;<0; 1> f(x)=–g(–x)+x2–2
E) 32–x2; <1; 2> f(–x)=g(x)–x2+4;∀x∈R

12. Si f(x) es una función cuadrática con Calcular el valor de f(301)+g(4)
coeficiente principal igual a uno y f(0)= 1;
f(1)= 3. Halle f(2x). A) 15 B) 14 C) 0
D) 900 E) 13
2
2
A) x +x+1 B) x –2x–1 C) 4x +2x–1
2
2
D) 4x +2x+1 E) 4x –2x–1 18. Calcular “a.b”, dada la gráfica:
2

13. Una función cuadrática f(x)=mx +nx+p en el
2
que (0;2) es un punto perteneciente a su
gráfico y que tiene un mínimo en el punto
(–1;3). En estas condiciones el valor de la
2
2
expresión m +n +p es:
2

A) 9 B) 1 C) 3
D) 2 E) 4

14. Si f: ℝ→ℝ es una función cuadrática que
satisface las condiciones f(1)=2, f(–1)=–2 y A) -20 B) -23 C) -27
f(2)=–4. Hallar g(x)=f(x+1)+f(x–1) D) -29 E) -32

2
A) g =–(16/3)x +4x+1 19. Si f(x)=–x +8x–20. Hallar el valor máximo de
2
(x)
2
B) g =–(16/3)x +4x f(x)
(x)
2
C) g =–(8/3)x +2x+8/3
(x)
2
D) g =(8/3)x –4x A) -1 B) -2 C) -3
(x)
2
E) g =–(16/3)x +4x–1 D) -4 E) -5
(x)

15. Según la gráfica de la función: , señale el valor 20. Calcular el área de la región sombreada:
de “a+b”

A) 31,5 B) 32 C) 33
D) 35 E) 49

A) 4 B) 7 C) –5
D) –6 E) 3

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