Page 27 - KIV - Álgebra 3

Álgebra 3° Secundaria

1. Hallar el término que ocupa el lugar 15 de la 10. Sea la sucesión {a } definida por:
n
siguiente P.A. ÷12; 8, 4; ... 2


a  2n 1 2 n  n determine el valor de
n
24
A) –12 B) 44 C) –44  a
D) –20 E) 21 k 1 k


2. Hallar la razón para interpolar 6 medios A) 16 B) 24 C) 4
aritméticos entre 32 y 70.
D) 24  1 E) 25
3 3 7
A) 5 B) 4 C) 3
7 7 8 11. En la P.A. ÷100; 96; 92; ..., calcule el
4 7 término que ocupa el lugar 18
D) 5 E) 2
7 8
4
2
3. Los números ÷144; x ; 2x formaron una P.A. A) 28 B) 29 C) 30
entonces los valores reales de “x” son: D) 31 E) 32

12. Dadas las progresiones aritméticas:
A)  8 B) ±3 C) ±4 ÷x: 2y; (4x+1); ...
D) ±5 E) ±2 ÷y; (x+y); (2y+2); ..., calcule el valor de (x+y)

4. En una P.A. los términos que ocupan los A) 7 B) 4 C) 3
lugares 54 y 4 son –61 y 64; hallar el término D) 13 E) 9
que ocupa el lugar 23.
13. Hallar la suma de las “n” primeros términos
A) 15 B) 15.5 C) 16 de la sucesión. 1+11+111+1111+...
D) 16.5 E) 17
10  n 9n 10

5. ¿Cuántos términos tiene la siguiente P.A. A) 10n +4n – 10 B) 81
÷13; 20; 27; ...; 391?



C) 10  n 9n 10 D) 10 n 1  9n 10
A) 52 B) 53 C) 54 81 81
D) 55 E) 60 10 n 1  9n 10


E) 81
6. La suma de los “n” términos de una P.A. es:
 7n 1  14. La suma de los tres primeros de una P.A. es
s    .n , calcular el término que ocupa
n  2  42, la suma de los 3 últimos es 312, y la
el lugar 21. suma de todos los términos es 1062
¿cuántos términos tiene dicha P.A.?
A) 122 B) 144 C) 169
D) 224 E) 100 A) 18 B) 10 C) 8
D) 12 E) 6
7. En una P.A. el tercer término es igual a 4
veces el primero y el sexto término es igual a 15. Un coronel que tiene a su mando 3003
17. Halle la suma de los 8 primeros términos. soldados los que quiere formar en triángulo de
manera que la primera fila tenga 1 soldado, la
A) 50 B) 30 C) 80 segunda 2, la tercera, y así sucesivamente.
D) 100 E) 20 ¿Cuántas filas habrá?

8. Hallar el menor de tres números que están en A) 70 B) 71 C) 72
P.A. tales que al adicionales respectivamente D) 77 E) 74
3; 10 y 2, las sumas obtenidas sean
proporcionales a 2; 6 y 7. 16. La suma de los primeros "n" términos de la
n  1 n  1 n  2
2
2
2
A) 10 B) 13 C) 8 sucesión  n , n, n , n , ..., es :
D) 7 E) 9
  
9. Calcular la suma de los "p" primeros términos A) n  n 1 B)  n 1 2n 3 
de la P.A. cuyo término n–ésimo es: 3n–1 2 2

C)  n 1 2n 1    D) 2n 3
p p 2 2
A) 3p 1  B) 3p 1  C) 3p–2
3 2 E) n  n 1 
p 2
D) 3p+5 E) p 1 
2
to
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