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Física 4° Secundaria

4
SEMANA

Adición de Vectores
La suma de dos o más vectores es otro vector denominado VECTOR RESULTANTE.

Para sumar los vectores geométricamente éstos se deben ubicar uno a continuación de otro haciendo
coincidir la punta del primer vector con el origen del segundo vector, la punta del segundo vector con el
origen del tercer vector así sucesivamente.

El vector resultante será aquella que parte del origen del primer vector y llega a la punta del último vector.
El módulo del vector resultante se determina aplicando propiedades geométricas.

Resultante de vectores

Caso 1: (Vectores Paralelos) ( = 0º)
A B A B
+
⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ = ⎯⎯⎯⎯→

Rmáx = A + B

Caso 2: (Vectores Opuestos) ( = 180º)
−
A B A B
⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯→

Rmín = A - B

Caso 3: (Vectores Perpendiculares) ( = 90º)
En este caso como se formó un triángulo rectángulo. El módulo de la resultante lo determinaremos
aplicando el Teorema de Pitágoras.

2
R = A + 2 B

Caso General: (Método del Paralelogramo)
se construye un paralelogramo a partir de los vectores dados, trazando paralelas a cada uno de los vectores
a partir de los extremos de los mismos. El vector resultante: viene dada por la diagonal que une el origen
obeso común a los vectores dados con la intersección de las rectas paralelas trazadas

2
R = A + B + 2ABCos
2

Recuerda, si:
→ →
 = 0  Cos0 = 1 R = A + B : R Máx
→
2
2
 = 90  Cos90 = 0  R = A + B
→ →
 = 180  Cos180 = − 1 R = A − B : R Min

Propiedad:
Para dos vectores cuyos módulos son A y B, de manera que formen entre sí un ángulo cuya medida se
encuentra en 0° y 180° se cumple que el módulo de su resultante R:

Rmín  R  RMáx
A – B  R  A + B

er
1 Bimestre -244-