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Aritmética 5° San Marcos
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Semana
En este capítulo desarrollaremos métodos para realizar un conteo rápido y poder conocer de cuántas maneras
puede ocurrir un acontecimiento; por ejemplo.
• ¿Cuántas jugadas se pueden hacer en la TINKA?
• ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar 2 personas en una carpeta de 4 asientos?
FACTOR DE UN NÚMERO
El factorial de un número entero positive se define como el producto de todos los números enteros y consecutivos
desde la unidad hasta n inclusive. Si n es un entero positivo, el factorial de n se denota por n!, es decir:
n!=123…(n-1)n
Observación
0!=1
Si n!=1 entonces n=1 o n=0
n!=n(n-1)!
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL CONTEO
Son dos principios básicos para el conteo:
Principio de Adición
Si un determinado suceso a ocurre de “m” maneras diferentes y un suceso B ocurre de “n” maneras diferentes
entonces, el suceso “A o B” (en sentido excluyente) se podrá realizar de “m + n” maneras diferentes.
Aplicación 1:
En un centro comercial se desea comprar una camisa, esta prenda se vende en:
13 tiendas del 1.er nivel
15 tiendas del 2.o nivel
¿De cuántas maneras diferentes se puede elegir una tienda para hacer esta compra?
Rpta.: __________________________________________
Aplicación 2:
Mario para viajar de Lima a Chiclayo dispone de 11 líneas de transporte terrestre y 5 de transporte aéreo. ¿De
cuántas maneras diferentes puede elegir el medio de transporte?
Rpta.: __________________________________________
Aplicación 3:
De cuántas maneras diferentes puede ir de A a B sin retroceder ni repartir ningún tramo.
Rpta.: __________________________________________
Principio de Multiplicación
Si un determinado suceso A ocurre de “m” maneras diferentes y por cada uno de estos el suceso B ocurre de “n”
maneras diferentes, entonces los sucesos “A” seguido de “B”, o “A” y “B” simultáneamente ocurre de “m x n”
maneras diferentes.
Aplicación 4:
Se desea enviar una pareja mixta de nadadores a las olimpiadas y se dispone de 8 varones y 15 damas. ¿Cuántas
parejas diferentes se podrán formar?
Rpta.: __________________________________________
Aplicación 5:
Se tienen 3 cajas vacías, de cuántas maneras diferentes se pueden distribuir 4 conejos en dichas cajas.
Rpta.: __________________________________________
Compendio -42-
