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Aritmética 5° San Marcos

COMBINACIONES CON REPETICIÓN
El número de combinaciones de k objetos tomados de n objetos, de manera que dos, tres, …, k objetos pueden ser
uno mismo y que denotaremos por CR ,está dado por la expresión.
n
k
( n + k − ) 1 !
−
CR = n C n k 1 =
+
k
k
k! ( n 1 !− )

PROBLEMAS RESUELTOS

1. El dueño de un concesionario automotriz desea Resolución
vender todos los autos que le quedan, los cuales Ubicación de incógnita.
son de diferentes modelos, pero en el salón de Hallar el número de autos que quedan por vender.
exhibición tendrán sólo 3 autos, el dueño calcula Análisis de los datos o gráficos
que existen 210 maneras diferentes de ordenar la La cantidad de ordenamientos de “n” autos
exhibición, ¿cuántos autos le quedan por vender? tomados de 3 en 3 es 210.
UNI 2012-I
Operación del problema
A) 4 B) 5 C) 6 P = n n! = 210
D) 7 E) 8 3 ( n − 3 ) !

n ( n 1 n− )( − 2 ) = 210

7 6 5

n=7 autos

Método práctico

Rpta.: D

2. ¿De cuántas formas puede ordenarse los elementos del conjunto {V; S; #; *}?
UNI 2008 – II

A) 6 B) 8 C) 16
D) 24 E) 32

Resolución
Ubicación de incógnita
Nos piden el número de ordenaciones
Análisis de los datos o gráficos
Dado que hay 4 elementos y tácitamente nos indica ordenarlos todos.
Operación del problema

Cantidad de = P = 4! = 24
4
ordenaciones 4

Rpta.: D

3. Determine el número de trayectorias que permiten ir de A hacia B sólo con desplazamientos hacia arriba o a la
derecha.

A) 196
B) 204
C) 225
D) 252
E) 260

Compendio -46-