Page 17 - KII - Aritmetica 1 secundaria

Aritmética 1° Secundaria

Observación:

5! =1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 3! x 4 x 5
5! =1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 4! x 5
n! = (n - 1)!xn

de lo anterior, si n=1 tendremos
1! = 0!x1; entonces 0! =1

por convención se asume que 0! =1

I. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

a) PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN

Si un evento “A” puede realizarse de m maneras y después de efectuado dicho evento un segundo evento
“B” puede realizarse de n maneras diferentes, entonces el evento “A” seguido del evento “B” puede
efectuarse de (m . n) maneras.

Ejemplo:
¿Cuántos números de 4 cifras existen en el sistema de base 7?

Resolución:

☼ La cifra de cuarto orden puede tomar 6 valores, ya que un número no comienza su escritura con cifra
cero.

☼ La cifra de tercer orden así como la de segundo y primer orden pueden tomar 7 valores

∴ existen: 6 . 7. 7. 7 = 2 058 números que cumplen la condición.

b) PRINCIPIO DE ADICIÓN

Si un evento “A” puede hacerse de “m” maneras y otro evento “B” puede hacerse de “n” maneras,
además, no es posible de que ambos eventos se hagan juntos, entonces el evento A o el evento B se
harán de (m + n) maneras.

Ejemplo:

¿Cuántos números de dos cifras tienen como suma de cifras un número par?

Resolución:

☼ Para que la suma de las dos cifras sea par, las dos tienen que ser pares o las dos impares.

☼ Si las dos cifras son pares:
a b
 
4.5  20 números

☼ Si las dos cifras son impares:
a b
 
5.5  25 números

∴ existen: 20 + 25 = 45 números que cumplen tal condición

2 Bimestre -16-
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