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Razonamiento Matemático 3° Secundaria

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SEMANA

Esta parte del curso se pudo considerar dentro del capítulo de "planteo de ecuaciones", pero lo estudiaremos
como un capítulo aparte por la gran diversidad de problemas que existen y por la existencia de formas
prácticas para resolver dichos problemas.
En estos problemas intervendrán: sujetos, tiempos y edades.

 Sujetos: Son los protagonistas que, generalmente, son las personas y en algunos problemas son
animales, a ellos corresponden las edades.

 Tiempos: Es uno de los más importantes puntos, pues si se interpretan inadecuadamente el texto en un
tiempo equivocado se cometerá errores en la solución.

a. Tiempo presente: En un problema existe un solo presente, se le identifica por las expresiones: "tengo",
"tienes", "tenemos", "la suma de nuestras edades es", etc.

b. Tiempo pasado: Pueden darse en el problema uno o más pasados, se le identifica por las expresiones:
"hace", "tenías", "tuvimos", "tuviste", "la suma de nuestras edades fue", etc.

c. Tiempo futuro: En un problema pueden darse uno o más futuros, se le identifica por las siguientes
expresiones: "dentro de", "tendrás", "tendré", "tendremos", "la suma de nuestras edades será", etc.

 Edades: Es el lapso de tiempo perteneciente a la existencia de un sujeto, se da generalmente en años,
pero puede darse en meses, días, etc. Entre las edades se establecen determinadas relaciones, las
cuales se cumplen en un mismo tiempo o en tiempos diferentes.

Reto al ingenio: Tú tienes la mitad menos 5 años de la edad que yo tendré cuando tú tengas lo que yo tenía
cuando tú tenías la cuarta parte de la edad que yo tuviese, si tendría 10 años más de los yo tendré. Pero si
yo tuviese 10 años más de los que yo tendré y tú los que te he dicho que tienes, entonces entre ambos
tendríamos 110 años. ¿Qué edad tengo?

PROBLEMAS RESUELTOS

1. El año en que nació Peter representa el cuadrado de su edad que tendrá en el 2070. ¿Cuántos años tuvo
en el 2030?

Resolución
Año de nacimiento  Edad actual  Año actual

Cuadrado
2

E E  2070

E  E  1   45 46

Comparando E = 45  Nació en el año 45 = 2025
2
Luego en el 2030 tuvo: 2030 - 2025 = 5 años
Rpta.: 5 años

2. Si tres veces la edad de mi hermano es dos veces mi edad, y hace 3 años, tres veces su edad era la mía,
¿cuántos años tengo?

Resolución

Según el enunciado
3(x + 3) = 2(3x + 3)  x=1
 Tengo 3(1) + 3 = 6 años

Rpta.: 6 años

2 Bimestre -148-
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