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Geometría 5° San Marcos

13. En un recipiente de forma de paralelepípedo 20. De la figura, calcular “x”, si PC = 2AB
rectangular de 25 cm de largo y 4 cm de ancho
se vierte 1/2 litro de agua. ¿A qué altura llega el
agua?

A) 1 B) 5 C) 2
D) 3 E) 4

14. Calcular el área del triángulo cuyos vértices
son: (0; 0); (0; 6) y (3; 3)

A) 6 B) 27 C) 9,5
D) 18 E) 9 A) 30 B) 20 C) 25
D) 15 E) 26,5
15. Un plano secante a una esfera determina una
sección de 25π de área. El radio de la esfera es 21. Las bases de un trapecio miden 12 y 16, su
igual a 13. ¿A qué distancia del centro se trazó el altura es 14. Hallar la altura del mayor triángulo
plano secante? que se obtiene al prolongar los lados no paralelos
del trapecio.
A) 9 B) 10 C) 11
D) 12 E) 13 A) 50 B) 52 C) 54
D) 56 E) 58
16. En el trapecio ABCD, calcular “x”.
22. Calcular la medida de la altura del trapecio.

A) 15 B) 17 C) 19
D) 21 E) 16

17. Se tiene un triángulo ABC; donde: A) 6 B) 4 6 C) 2 6
m ∢ BAC - m ∢ BCA = 40. Calcular el menor 2 3
ángulo formado por la bisectriz exterior del ∢ABC D) 6 E) 4
y la mediatriz de AC
23. Si O y O1 son centros, ¿qué porcentaje del área
A) 60 B) 80 C) 70 del círculo central es el área de la región
D) 45 E) 55 sombreada?

18. Las dimensiones de un rectoedro forman una
progresión aritmética, suman 18 y además el
área total es igual a 208. Calcular el volumen del
sólido.

A) 122 B) 132 C) 152
D) 172 E) 192

19. En la siguiente figura, se tiene: OM = NP. O:
Centro A) 33,3% B) 25% C) 45%
D) 50% E) 66,6%

24. En un exágono regular cuyo perímetro es 4K;
calcular el perímetro del polígono que se forma al
unir los puntos medios de los lados no
consecutivos.

A) K B) 3K C) 2K
D) 4K E) 6K 3
entonces:

A) α + β = 90° B) 2α + β = 180°
C) α = β D) 3β = 2α
E) α = 3β

Compendio -101-