Page 3 - UNI M2 Álgebra

Álgebra 5° UNI

16. Al simplificar: 23. Calcular:
(
2
2
−
( am an bm bn ) + am an bm bn ) 2 ( x 2 + x − 7 ) − ( −x 1 )( +x 2 )( −x 3 )( +x 4
−
+
+
−
−
Q = )
( a 4/3 − 2/3 2/3 + a b b 4/3 ) R
(m;n ) Si: x = + 3 2
Donde: m,n∈<0;+∞>
R (m;n ) = (m − 2mn + n )( 2mn + m + ) n A) 1 B) 3 + 2 C) 2 3
Entonces obtenemos: D) 3 E) 5

2/3
2/3
2/3
A) 2(a+b) B) 2a +2b C) a +b 24. Calcular el valor numérico de:
2/3
2/3
D) 2(a - b) E) 2a 2/3 - 2b x  2 − 2  y  2 − y x 2 
y   x −   − x   y − y x 

17. Si: x - 3x+1=0
2
1 Si: x = 5 + 3;y = 5 − 3
Halle: x 5 +
x 5
A) 0 B) 2 C) 2 3
A) 121 B) 123 C) 125 D) 2 5 E) 4
D) 127 E) 129

18. Si se cumple: 25. Si: x + y = 3
2
2
A +b – ab+b=a y x
2
2
B +c – bc+c=b  x 2  3  y 2  3
2
2
A +c – ac+a=c Calcular: E =   2 − 2 +     y 2 +  1
 x

( b 6 − a 6 ) 2
Reducir: R = 3 A) 0 B) 1 C) 3
c 6 − 4 ( ab ) D) 3 E) – 1

A) c B) c C) c
6
3
2
D) b E) b
2
3

19. Calcular el V.N. de: 1. Dado:
x + y y + z x + z X+x =3
–1
R = + + − xy − xz − yz 2 3
z x y X +x =a
–2
–3
Donde: X +x =b
3
3
X +y +z =4xyz Calcular: a + b
3
2
2
2
X +y +z =xy+xz+yz+1
A) 4 3 B) 5 C) 2 3
A) 0 B) 1 C) –1 D) 9 E) 5
D) 3 E) –3
3
20. Si: x+y=–z 2. Si: X 2 + X −2 + 2 = 2
Xy+yz+xz=1 Calcular: x3+x–3
x 4 y 4 z 4
Calcular: K = + +
yz xz xy A) 3 B) 10 C) 10 2
D) 9 2 E) 3 2
A) – 3 B) – 6 C) – 5
D) – 2 E) – 1 3. Si: xy=9
2 − + x 2 −1 1 = y 3
21. Sabiendo que:
Hallar: (x ) +(y )
2 –1
2 –1
x + y = 4 3 + 2 1 1
A) B) − C) 3
xy = − 2 3 3 3 3
1
D) − E) –9
2
Calcular: x 2 + y 9
4. Efectuar:
A) 4 3 + 2 B) 2 C) 2 2 (x – 12) – (x – 11)(x – 12)(x – 13)+5
3
D) 3 3 E) 3
A) x B) x + 8 C) x – 7
22. Calcular “m” entero positivo de tal forma que: D) x + 17 E) x – 6
3 4
[16x +(m–2)x y +49y ] sea un trinomio cuadrado
8
6
Perfecto. 5. Hallar la raíz cuadrada de: 2 3
3
4
(a – b) +b (a – b)+3ab(a – b) +a b
A) 56 B) 54 C) 58 2 2
D) 52 E) 60 A) a – b B) a C) b
2 2
D) ab E) a b
Compendio -22-